Kolektiv vědců pod vedením Tomáše Mrkvičky z Ekonomické fakulty Jihočeské univerzity vyvinul novou metodu statistického testování. Takzvaná metoda globálních obálek je využitelná prakticky ve všech vědních oborech a v mnoha případech může vést k přesnějším a účelnějším výsledkům než jiné, dosud používané metody. O metodu, vyvinutou českými vědci, je proto ve světě už dnes velký zájem.

Statistické testování představuje nástroj používaný pro ověřování hypotéz v sociálních i přírodních vědách. Proto jsou statistické metody důležitým oborem studia a základním kamenem výzkumu. „Představme si např. hypotézu, že v určité oblasti nedochází v posledních 30 letech k oteplování. Chceme-li použít statistické testování pro tuto hypotézu, tak obvykle shromáždíme veškeré informace o této hypotéze a z těchto informací zkonstruujeme jednu jednorozměrnou statistiku (jedno číslo),“ řekl docent Mrkvička.

Statistický test pak o takové jednorozměrné statistice prohlásí, že její hodnota se významně liší od hodnot, kterých by tato statistika měla dosahovat za platnosti testované hypotézy. „Pak takovou hypotézu zamítneme,“ řekl Mrkvička. Test ale podle něj může také ukázat, že se hodnota testové statistiky významně neliší od hodnot, kterých by měla dosahovat za platnosti testované hypotézy. V takovém případě pak hypotézu nezamítneme.

Ovšem tvrzení testu ve smyslu „ano/ne“ je poněkud ploché, a někdy dokonce nedostačující. „Představme si nyní, že v našem příkladu máme k dispozici roční průběhy teplot vodní nádrže za posledních 30 let a ptejme se, v kterém ročním období dochází k oteplování a v kterém nedochází. Tato otázka nám vygeneruje 365 hypotéz, pro každý den v roce jednu, které jednu po druhé můžeme otestovat,“ uvedl docent Mrkvička.

Pak si ale podle něj můžeme být téměř jisti, že některou hypotézu chybně zamítneme. Proč? Protože každý statistický test zamítá chybně obvykle v 5 % případů. Ovšem u 365 testovaných hypotéz zamítneme chybně některou z hypotéz skoro ve 100 % případů. Potřebujeme tedy metodu, jež by řešila problém mnohonásobného testování v případě, že testová statistika je mnohorozměrná (funkcionální).

V našem příkladu je vlastně testová statistika 365 rozměrná. A právě taková metoda byla v nedávné době představena kolektivem autorů, v jejímž středu je i Tomáš Mrkvička, pracovník Ekonomické fakulty Jihočeské univerzity.

Jedná se o metodu globálních obálek, kdy obálka je zkonstruována takovým způsobem, aby testová funkcionální statistika opustila tuto obálku alespoň v jednom bodě právě v 5 % případů, za předpokladu platnosti hypotézy (v našem příkladu za předpokladu, že nedochází k oteplování). V našem uvažovaném příkladu pak globální obálka určuje, v kterých časových obdobích dochází k oteplování tím, že testová statistika v těchto obdobích vystoupí z globální obálky. „Zároveň ale máme jistotu, že alespoň 1 chybné zamítnutí uděláme jen v 5 % případů“, uvedl docent Mrkvička.

Na níže přiloženém obrázku můžeme podle něj vidět výstup této metody pro situaci, kterou jsme zde použili jako motivační. Ovšem tato metoda se dá použít ve všech vědních oborech pro získání detailnějších informací o testované hypotéze.

O novou metodu statistického testování je proto už dnes velký zájem, podle docenta Mrkvičky si jí stahuje až 20 zájemců denně.

statistika small

Obrázek: Šedě je znázorněna globální obálka pro 365 dní v roce a testovanou hypotézu žádného oteplování. Černě je znázorněna odhadnutá testová statistika a červeně body testové statistiky, v kterých na základě globální obálky můžeme zamítnout hypotézu žádného oteplování.

Počet odborných pracovišť

56

Počet akademických pracovníků

850

Objem získaných grantů

728 milionů

Počet licencí a patentů

30